릴리즈

[알고리즘] DFS

개발자1344 — Wed, 14 Apr 2021 10:58:52 +0900

DFS를 구현하는 것은 크게 의미가 없는 것 같으므로 간단히 설명하고 넘어가자

하나의 노드에 대해, 해당 노드가 가진 child node를 완전히 탐색하고 넘어가는 것을 DFS이라고 한다

stack을 사용하여 노드의 순회를 컨트롤한다

속도는 느리지만, 저장 공간의 수요가 적고 구현이 간단하다는 장점이 있다.

특히 그래프를 search 할때는 root의 위치에 따라 preorder, inorder, postorder로 나뉜다

예시1. 230. Kth Smallest Element in a BST

다음과 같은 간단한 예시문제를 보자. 대표적인 그래프인 트리에 대한 문제이다.

트리를 방문하되, 크기순대로 세웠을때 k번째에 있는 노드의 value를 리턴하라는 문제이다.

일종의 inorder traversal 문제가 된다.

노드를 내림차순으로 정렬해야 하기 때문에, left->root->right의 순서대로 노드를 순회하여 답을 구하였다.

예시2. 199. Binary Tree Right Side View

이 문제는 가트리의 right side view만 다시 리턴하라는 문제이다.

얘도 결국에 search문제인데, 결국 모든 노드를 순회하면서 조건에 맞는 처리를 해주는 방식으로 풀어내기 때문이다.

조금 더 생각할 부분은 depth에서 right side를 구성하는 노드는 단 한개라는 사실

그리고 right노드가 없다면 left노드가 보인다는 사실 정도다

결국 search의 순서를 recursion으로 풀어낸 것이 특징이다.

예시3. 98. Validate Binary Search Tree

왠지 DFS에서 Tree로 포커스가 어긋난 것 같지만 여기까지 해보자

사실 트리의 node들을 탐색하는 문제들은 결국에 BFS아니면 DFS로 처리하는 문제가 될 것이다.

트리의 노드들이 valid한지 여부를 판단하는 문제

역시 재귀를 사용하며 최대,최솟값을 함께 넘긴다

특정 노드를 기준으로 왼쪽은 root의 value가 최대가 되고, 오른쪽은 root의 value가 최소가 될 것이다.

예시4. 437. Path Sum III

역시 트리를 탐색하면서 순회한 노드의 합이 주어진 targetSum의 값과 같은 경우의 수를 찾는 문제

이 문제는 경우의 수 보다는 recursion의 케이스가 헷갈릴 수 있다는 주의때문에 넣어봤다

DFS는 특정 node를 시작으로 DFS를 진행하며 모든 탐색을 마칠 수 있으나,

문제는 모든 node가 시작 node로 될 수 있다는 것이다

따라서 DFS 뿐 아닌 재귀를 한번 더 추가해주었다.

예시5 114. Flatten Binary Tree to Linked List

. Flatten Binary Tree to Linked List

이번엔 주어진 트리를 Linked List로 변환하는 문제다

결국이는 preorder순회와 같다. root->left->right순으로 DFS를 진행해주면 된다.

내림차순의 탐색, 즉 깊이 탐색 문제와 동일하기 때문이다

DFS 함수는 node와 tail을 갖는데, 항상 특정 node를 기준으로 node의 left는 null이 된다

또한 node.right는 left가 먼저 붙고 right가 붙은 형태로 되어있어 DFS를 이용하여 순서대로 붙여준 것이다.

예시6 617. Merge Two Binary Trees

traversal에 대한 문제를 하나만 더 풀어보겠다

두개의 트리를 합치는 문제이다.

root->left->right순서로 순회한다는 점에서 pre-order traversal이라 할 수 있다

기본적으로 트리는 이렇게 재귀를 적극적으로 사용한다

예시7. 200. Number of Islands

트리를 벗어난 문제를 풀어보겠다

이번엔 2차원 adjacent한 1의 덩어리를 찾으라는 문제이다

DFS함수에 조건을 넣어 만들었다

1을 만났을때 0으로 노드를 바꾸고, 모든 1마다 카운팅을 하면서 루프를 돌게 만들었다

예시8. 79. Word Search

마지막으로 2차원 배열 문제를 하나 더 풀어보겠다

이번에는 word라는 string이 주어질 때, 이 문자를 연속된 배열의 원소들로 만들수 있는지 여부를 리턴하는 문제이다

접근 방식을 먼저 정하는 것이 중요할듯 하다.

내 경우에는, i , j, board, remain을 모두 input으로 받는 dfs로 문제를 풀어보려 한다.

실제 루프는 2중으로 돌려주고, dfs에서 문제가 없을때 true를 리턴하도록 한다

이때 dfs 로직은 연속된 문자를 만들 수 있을때까지 진행되어야 한다

dfs 로직은 다음과 같다

하나의 단어를 검사할 차례가 되면, 해당 단어를 다시 체크하지 못하도록 -로 바꾸고 remain word를 하나씩 줄여가며 재귀로 비교한다

[알고리즘] Binary Search

개발자1344 — Mon, 12 Apr 2021 16:27:10 +0900

Bianry Search는 오름차순(또는 내림차순)으로 정렬된 배열에서 특정 값을 찾는 방법이다

로직의 핵심은 middle point를 선정하는데 있다.

특정 value A를 찾아야 되는 경우, middle을 찾고 value가 middle point보다 작거나 큰지 검사한다

작다면 middle point 보다 큰 값들은 모두 대상에서 제외되는 것이다

이러한 방식으로 매번 반절씩 후보군을 줄여나갈 수 있다

기본적인 코드는 다음과 같다

left, right를 정해주고 Loop안에서 middle point를 지속적으로 바꿔주며 target을 찾는다

예시1. 33 Search in Rotated Sorted Array

nums배열은 원래 오름차순이었지만 특정 기준에 따라 rotate되어있는 상태이다

기본적인 binary search 로직에 조건을 하나 더 추가한 것 뿐이다.

sort가 일부 rotate 되어 있으므로, left와 middle의 값을 비교하여 오름차순인지 내림차순이지만 보는 것이다

그리고 각 경우에 대해 로직을 반대로만 짜주면 된다.

사실 이 문제는 indexOf 메소드를 이용해 한 줄로 처리할 수도 있지만, 굳이 binary search를 적용한다면 이렇다.

예시2. 34 Find First and Last Position of Element in Sorted Array

조금 꼬인 예시를 보자.

이번에는 target이 여러개 주어지고, 해당 타겟이 위치한 범위를 리턴하는 문제이다.

기존 bianry search는 left, right, target이 같아지는 순간까지 Loop를 돌렸으나, 해당문제는 범위를 구하는 문제이므로 설정을 달리 해줘야 한다.

기존에는 middle= target을 만족하면 리턴했다

그러나 target이 범위인 경우, middle이 target을 만족한다고 하여도 그 주위의 원소들도 target과 같은 값을 가질것이다.

이런 경우에는 start target과 end target을 별개로 구한다

위의 예시처럼 target이 middle을 만족하는 경우, 계속 앞으로 끌어당겨 루프를 돌려준다

결과적으로 target을 찾든, 찾지 않든간에 target이 nums[middle]의 값보다 클때만 left를 옮겨주고, 나머지는 right를 앞으로 끌어오면 된다

endTarget은 올림으로 찾아낸다. 이것 역시 targe이 middle보다 더 작은 값일때만 right를 옮겨주고 나머지 경우는 무조건 left를 늘려주는 것으로 한다.

start target은 target을 찾아도 무조건 left를 앞으로, end target은 right를 뒤로 하는 로직을 짜주면 된다.

예시3. 278. First Bad Version

예시2와 유사하지만 이번에는 element가 true or false로 구성되어 있다

원리는 똑같다.

이 경우도 [ F, F, F, F, .... T, T, T ] 같은 형태로 같은 숫자가 연달아 놓여있기 때문에, 특정 범위를 찾되 가장 앞의 인덱스를 찾는 문제와 동일하다

따라서 특정 인덱스를 찾으면 계속해서 범위를 앞쪽으로 줄여준다

예시4. 35. Search Insert Position

기본문제 간단히 하나만 더 풀어보겠다

설명은 생략

예시5 . 300 Longest Increasing Subsequence

이번 문제는 nums에 대해 오름차순으로 증가하는 원소들만 모은 부분배열의 길이를 구하는 것이다.

복잡해보일수 있지만 dp나 binary search를 이용해 풀 수 있다

일단 복습겸 dp를 이용해 풀어보자

dp[ i ]는 i가 포함되는 최대 LIS이다.

이 원소가 업데이트 되는 조건은 비교군 j에서 i로 진행할 때 값이 증가하는 경우다.

하지만 이렇게 작성한 로직은 성능상의 문제를 갖게 된다.

우선 bs 함수를 만든다.

해당함수는 target을 찾아도 middle+1을 처리해준다. 즉, end target을 찾겠다는 뜻이다

이후 각 원소에 대해 bs를 수행해주는데, 이때 bs는 해당 원소보다 작은 위치를 찾아서 순서를 맞춰준다
오름차순으로 정렬된 memo원소에 대해 마지막 원소보다 target의 인덱스가 작다면 알아서 오름차순으로 맞추도록 대체될 것이기 때문이다.

이를 LIS라는데,자세한 풀이는 해당 문제 포스팅을 참고.

예시6. 334. Increasing Triplet Subsequence

거의 유사한 문제다

예시5와 같은 조건에 triplet임만 확인되면 true를 리턴하라는 문제

예시7. 240. Search a 2D Matrix II

마지막으로 2차원 행렬에서 binary search까지 알아보자

조건은 행렬이 각각 오름차순으로 정리되어있어야 한다는 것이다.

순회의 시작을 i=0, j=최대 부터 하면 된다

만약 target이 그보다 작다면 j를 내리고, target이 더 크다면 i를 높이며 찾는다

[알고리즘] DP

개발자1344 — Fri, 9 Apr 2021 16:39:15 +0900

용어는 Dynamic Program이지만 사실 핵심은 메모제이션에 있다.

DP관련 문제 풀이들은 이전에 계산한 내용을 '기억'해두고 다음 계산에 지속적으로 이용한다.

일반적으로 풀이방식에 따라 bottem-up, top-down을 구분하는데 큰 의미는 없다고 생각한다.

트리처럼 recursion을 이용한 풀이는 보통 top-down으로, 배열에 대해 index 0부터 차근차근 풀어나가는 방식을 bottom-up으로 생각하는 경우가 많다

무튼 dp의 가장 간단한 예시는 피보나치 수열이다

피보나치 수열의 경우 모든 항목을 일일이 계산하지 않는다.

f(1)을 한번 계산해두면, f(2)를 구할때 계산했던 f(1)을 메모제이션 했다가 사용한다.

결국은 일종의 점화식이다.

예시1- 416. Partition Equal Subset Sum

실제 문제를 풀며 이해해보겠다

위의 문제는 nums라는 배열에 대해 두개의 subset을 만들어 각 subset 원소의 합이 같은 subset을 만들 수 있는지 여부를 리턴하라는 문제다

DP는 dp배열을 만들어 문제를 구해낸다.

따라서 dp[ i ]에 대한 정의가 우선 뚜렷해야한다.

DP문제는 결국 조건에 맞는 dp[ i ] 를 리턴하는 것이고 dp [ i ]를 dp [ i-n]의 연산을 통해 연쇄적으로 구해가는것이 핵심이기 때문이다

위 문제를 이해해보면 subset은 항상 같은 값 두개로 나뉜다.

예를들어 위처럼 [1, 5, 11, 5] 라면, 각 배열 원소의 합이 22/2=11이 나와야 한다.

합이 11이되기 전까지의 과정에서는 합이 1~10이 되는 과정이 포함되어 있을 것이다.

그래서 우리가 구할 dp[ i ]는, 'i라는 합을 만드는게 가능한지 여부'가 되는 것이다

또한 dp배열의 길이는 11일 것이다

일단 경곗값을 제거해준다.

총합이 홀수거나 배열이 없는 경우는 당연히 false다.

토탈은 reduce를 이용해 구해봤다.

다음은 dp의 핵심인 배열생성과 초깃값이다

i=11까지 만들것이므로 해당하는 길이의 배열을 생성하고, 0일떄는 [ ] , [ ] 으로 나뉘어져 true이므로 초깃값을 준다

dp는 2중루프를 돌게 되는데, 일반적으로 input 배열의 각 원소에 대해 Loop를 돌게 된다.

dp 배열은 다음과 같은 형태로 구성하기 때문이다.

해당문제는 input nums의 각 원소에 대해 dp[target]을 구할 것이다.

그런데 생각해보면 특정 nums의 원소에 대해 dp[target-원소]가 true인지만 확인하면 된다.

num=1을 예시로 들어보자

num=1인 루프에서 dp[11]을 구하기 위해서는 dp[11-1]이 true인지만 보면 된다.

dp[1]은 이미 true이기 때문이다

문제의 핵심을 요약하자면 다음과 같다

1) dp의 정의를 제대로 내리고 초깃값을 잘 설정해주자

2) input 원소 하나당 Loop를 돌려주자

3) Loop 내부 조건은 문제마다 다르므로 잘 이해하자

예시2 - 198. House Robber

도둑이 집(배열의 각 인덱스)마다 돈(배열의 각 value)을 훔칠건데 연속으로 붙어있는 곳은 건들면 안된다고 한다

이 문제는 비교적 간단한 dp 형태로 풀어낼 수 있다.

dp[ i ]를 nums[ i ]까지의 배열에 대해 훔치기 가능한 최대 돈이라고 해보자

dp[ i ] 를 훔치게되면, dp[i-1]은 훔치지 못하고 dp[i -2]+ nums[ i ]가 최대가 된다.

그러나 dp [i -1]이 이보다 클 수도 있다.

따라서 각 nums별로 loop를 돌릴 필요 없이 직관대로 풀면 된다.

이렇게 간단한 문제는 dp설명에 부적합해 보인다.

예시3- 279. Perfect Squares

다음 문제를 보자

n이 주어졌을때 n을 최소한의 제곱수로 나눈다면 몇개로 나눠지냐는 문제이다

이 문제가 왜 DP문제인가?

dp[ i ]를 n이 i일때 최소 squres의 갯수라 해보자.

dp[ i ] 가 a^2+b^2로 나눠진다면, dp[ i ]는 dp[a] + dp[b]가 될 것이다

이것을 순서대로 각각 Loop로 구해본다고 했을때, a에 대해서만 생각해보면 1(a라는 제곱수인것이 확실하므로 1가지)+dp[i-a]가 될 것이다.

이렇게 일일이 구한 dp중 가장 작은 것이 답이 된다.

풀이는 그림과 같다.

각 n에 대해 Loop를 돌리면서 그것보다 작은 제곱수의 모든 경우에 대해 최솟값을 구해주는 것이다.

이때 최솟값을 구해야 하므로 Infinity를 기본 원소로 두었다.

예시4- 322. Coin Change

유사한 문제이다.

배열과 amount가 주어질 때, 배열의 원소를 사용하여 amount를 만드는 최소한의 가짓수를 구하는 것.

이번엔 전형적인 dp 풀이 방식에 맞추어 풀어보겠다.

1) dp[ i ] = amount가 i 일때 경우의 수

2) Loop의 조건: nums의 각 원소에 대해 반드시 각 원소가 쓰이는 경우대로 Loop

3) dp[ i ]의 결정: nums의 원소가 a라면, dp [ i ]는 dp[i -a]+1(a를 사용했으니 1회)과 dp[ i ] 중 더 작은 수

4) 초깃값의 결정: dp [ 0 ]은 0

위 조건대로 코드를 짜면 다음과 같다.

역시 dp의 정의가 중요함을 알 수 있다.

예시5- 494. Target Sum

마지막으로 한 문제만 더 풀어보고 포스팅을 마치겠다.

해당 문제는 양의 정수로 구성된 배열과 정수 S가 들어올 때, 배열의 원소중 일부를 마이너스로 바꾸어 합하여 정수 S를 만드는 방법의 가짓수를 구하는 문제이다

dp [ i ] 는 i를 만들기 위한 경우의 수 라고 해보자

하지만 이는 상당히 애매한 정의다

애초에 dp [ i ]를 dp[i- a] 로 어떻게 유추할 수 있을까?

합이 2가 되는 경우의수와 3이 되는 경우의 수의 관계가 뭘까?

잘 모르겠다

따라서 조금 더 직관적인 dp를 만들어보고자 한다.

특정 S를 만들기 위해서는 nums의 배열에서 양수로 유지할 집합(A)에서 음수가 될 집합(B)를 빼야 한다.

예컨데 nums가 [ 1, 1, 1, 1, 1]이고 s가 3이라면 A는 [ 1,1 ,1 1]되고 B는 [1]이 되어야 한다

합으로 생각해보면 A+B= 5, A-B=3이 되어야 한다는 뜻이다.

이를 일반화 시켜보면 A+B= total이라는 합으로, A-B=s로 나타낼 수 있다.

다시말해 이렇게 나타낼 수 있다는 뜻인데, 이는 직관적인 dp배열을 만들도록 해준다

왜냐하면 우리가 특정 s를 만족시킨다는 뜻은 결국 A라는 숫자를 만들 수 있는 경우가 된다.

그런데 nums의 한 원소를 a라 하면 , dp[A]는 dp[A-a]를 만드는 경우의 수와 같아진다.

따라서 다음과 같이 작성해주면 된다.

상기에 나왔던 문제들과 원리는 모두 동일하다.

[알고리즘] Sliding Window

개발자1344 — Fri, 9 Apr 2021 11:42:49 +0900

특정 배열에 대해 범위 단위로 로직을 처리할 때 주로 사용되는 알고리즘이다.

pointer가 두개라는 점에서 Two-Pointers 알고리즘과 유사하지만, Two-Pointers알고리즘이 서로 독립적으로 움직이는 것과 달리 Sliding window 알고리즘은 포인터 두 개가 서로 동일하게 움직인다.

사실 내 생각에 두 알고리즘을 구분하는 것은 의미가 없어 보인다.

전체 element에 대해 Loop를 돌아야할 문제를, 포인터를 두 개 두고 element 하나씩 찍어가면서 돌면 two pointer고, range 단위로 비교하게 되면 sliding window라고 생각한다.

예컨데 대상배열(전체배열)과 비교 target인 기준배열이 있다면, left와 right라는 pointer 두 개를 두고, 순회가 끝나면 두 개의 pointer를 일괄적으로 한번에 늘려주도록 처리한다.

이렇게 기준배열의 크기를 고정한 채 옮기면서 범위내의 로직 처리를 행할 수 있다.

예시1 - 567. Permutation in String

leetcode의 가장 단순한 sliding window를 사용해서 풀 수 있는 예시문제인 567번을 보자

s1, s2라는 두 개의 string이 들어왔을 때, s2에 s1으로만 이루어진 부분이 있는지 여부를 리턴하는 문제이다.

이 문제는 s1만큼의 길이를 연쇄적으로 s2의 부분부분과 비교하는 문제이므로 sliding window를 적용할 수 있다.

단순하게 생각해낼 수 있는 풀이는 다음과 같다.

경계값을 걸러내준 뒤, left와 right 포인터를 두고, s2를 쪼개 sort한 후, pointer를 옮겨가면서 비교하는 것이다.

그러나 이러한 방법은 매 순회마다 대상이 되는 부분을 쪼갯다 붙여야 하므로 time limit이 걸린다.

효율적인 비교를 위해 Map을 사용할것이다. freq라는 맵을 만들고 잘라낸 범위 안의 원소 및 해당원소의 갯수만 비교하는 것이다. 기본적으로 anagram이기 때문에 해당 구간에서 사용한 원소와 그 빈도만 알면 되기 때문이다.

s1에 Loop를 돌려서 각 원소별 사용빈도를 map에 기록한다.

예시의 경우 "ab","eidbaooo"를 input으로 받으므로 위과 같이 map이 생성된다.

실제 로직은 다음과 같이 반복문이 된다.

end 위치가 전체 길이보다 짧거나 같을때까지 loop를 돈다

위와 같이 input을 받았다고 해보자

start와 end는 초깃값 0으로 각각 startletter, endletter 라는 포인터를 만들것인데, 이 포인터가 바뀌는 조건은 세가지가 있다.

1) endletter가 freq에 있는 경우 -> 해당 endletter의 freq값을 1 줄인다

1-1) end와 start사이의 길이가 index 길이와 같다면 true를 리턴한다

2) endletter는 없지만 startletter가 freq에 있는 경우 -> start letter를 1칸 우측으로 옮긴다

3) 모두 없는 경우 -> end와 start를 모두 1칸 우측으로 옮긴다

순서대로 그려보면 다음과 같다

즉, 조건1은 해당 letter가 있을 경우 freq에서 지수를 줄이는 역할을

조건2는 해당 letter가 없을 경우 freq에서 줄였던 지수를 다시 늘리는 역할을 한다.

조건3은 둘 다 해당하지 않는 경우 start와 end를 모두 옮기는 역할을 한다.

이렇게 false인 경우에 대해서도 테스트해보자

그림처럼 a,b까지는 조건에 부합하므로 freq를 하나씩 줄이다가

w를 만났을때는 조건과 어긋나므로 start를 옮기며 줄였던 freq를 다시 복원시켜준다

이때 조건1은 0이 아닌 경우로 한정주어야 하는데, 그 이유는 'abc', 'aaabc'와 같은 케이스에서 a의 freq가 마이너스가 될 수도 있기 때문이다.

풀이의 핵심을 요약하자면 다음과 같다

1) Map객체로 기준을 만들어준다

2) pointer를 두 개 생성하여 Loop를 돌며 기준을 변경한다 <--- sliding window

3) 기준에 따른 리턴 조건을 만들어 준다. 이때 answer는 indexLength를 만족해야 한다

비슷한 예시의 문제를 하나 더 풀어보자

예시2 - 438. Find All Anagrams in a String

input은 동일한데 조건을 만족하는 subset이 여러개 있을 수 있고, 해당 subset이 시작하는 letter의 위치를 리턴하라는 문제이다

아주 유사한 문제다

다만 567번과 다르게 result라는 배열을 만들어 조건을 만족하는 인덱스를 담아 리턴해야된다는 부분만 다르다.

[Array, Sort, Stack] Merge Intervals

개발자1344 — Wed, 7 Apr 2021 14:09:56 +0900

start와 end로 이루어진 interval의 배열이 input으로 들어올 때, 범위가 중복되는 값을 합쳐서 리턴하라

stack을 이용하여 풀이하였다

오름차순으로 정렬 후, stack에 interval[0]를 기준으로 넣어 둔다

interval[0][0]은 start, interval[0][1]은 end일 것이다.

이때 stack의 원소의 end보다(Loop가 돌면 마지막 원소와 비교하게 될 것) intervals의 start가 짧다면, 두개를 합친 배열로 stack의 end를 바꿔준다.

그것이 아니라면 범위를 그대로 푸쉬해주면된다.

[DP, Binary Search] Longest Increasing Subsequence

개발자1344 — Wed, 7 Apr 2021 12:23:26 +0900

무작위로 정렬되어 있는 정수를 원소로 가진 배열에 대해, 오름차순으로 정렬된 원소의 갯수를 구하라는 문제이다.

DP와 Binary Search를 써서 풀 수 있는 문제

DP의 경우는 간단하다. nums의 길이만큼 1로 채운 dp 배열을 만든다

이때 dp [ i ]는 nums의 i번째 원소의 longest Increasing Subsquence이다.

원소가 하나만 들어오면 longest Increasing Subsquence는 1개이므로 초깃값은 모두 1로 설정한다

nums의 원소를 하나씩 Loop하면서 i보다 작은 j를 모두 검사한다.

nums[ j ]가 nums[ i ]보다 작다면 오름차순으로 정렬이 되어 있다는 뜻이다.

i보다 작은 j번째 원소를 기준으로 longest Increasing Subsquence가 n개라면, i번째 원소를 기준으로는 n+1개가 된다.

여기서 주의할점은 최종적으로 dp[nums.length]이 아닌 dp중 max를 리턴한다는것이다.

실제로 dp를 콘솔로 찍어보면 오름차순 원소가 나오지 않는다

왜냐하면 dp[i]는 i원소를 반드시 포함시키는 조건이기 때문이다.

예를들어 i가 4인경우, 실제 longest Increasing Subsquence는 1-3-6-7-9가 되지만, dp[i]는 4를 포함해야하므로 1-3-4가 최댓값일것이기 때문이다. 따라서 이 경우는 3이 된다.

dp[i]는 nums[i]를 반드시 포함한다고 생각해야 한다

하지만 위의 방식으로 풀이하면 모든 nums[i]에 대해 일일이 Loop를 돌려야한다는 문제가 있다

따라서 binary search를 이용해 루프를 줄일것이다

이 binary search는 일반적인 이진탐색과 달리 target을 middle에서 찾지 않고 조건에 따라 start를 리턴한다

array는 항상 오름차순으로 정렬되어 있다.

n이라는 타겟이 들어오는 경우 그 타겟의 위치를 찾아서, 가장 큰 값보다 크다면 array의 길이+1의 위치를, 그것이 아니라면 n이 들어갈 위치를 리턴한다.

if로직이 target이 원소보다 작을때만 일반적인 이진트리 처리가 진행되고, 크다면 +1을 해서 리턴하기 때문이다

이렇게 하면 n이 c보다 큰 경우에만 length가 늘어나게 된다.

사실 이러한 문제는 LIS라는 하나의 케이스로 알고 있어야 한다.

기준 배열을(예시의 경우 memo) 하나두고, Binary Search는 memo의 마지막 element보다 작다면 해당 위치를 업데이트하고, 크다면 push한다.

즉 마지막 element보다 큰 element가 들어올때만 답이 1씩 추가되는 것이다.

이때 [1,1,1,1,1,1]처럼 같은 숫자가 들어오는 경우 정답은 1이지만, elem을 그대로 찾으면 1의 갯수만큼이 답으로 나온다

조건이 target이 middle보다 작은경우와 아닌 경우로만 나눠져 있으므로, elem에서 1을 빼더라도 middle보다 작은 경우에 속하지 않는다.

결과 length를 리턴하면 답이 된다.

[DP] Partition Equal Subset Sum

개발자1344 — Tue, 6 Apr 2021 18:34:58 +0900

nums라는 배열에 대해 두개의 subset을 만들어 각 subset 원소의 합이 같은 subset을 만들 수 있는지 여부를 리턴하라

이때 dp [ i ]는 'i라는 부분합을 만들 수 있는지 여부'이다

경계값은 total을 구해서, total을 반으로 나눌 수 없는 경우엔 조건 만족 불가능이다

경계값에 해당하지 않는다면 total의 반을 target으로 만들어 dp를 돌릴것이다.

nums의 각 element에 대해서, dp[complement]가 true라면 해당 dp[i]는 true이다

예컨데 [1,5,11,5]라는 배열에 대해 target은 11이다.

이 시점에서 dp[11] 은 dp[11-1]일 것이다. 왜냐하면 10을 만들 수 있다면, 1이 존재하기 때문에 11을 만들수 있다는 뜻이기 때문이다.

같은 방식으로 dp[11]은 dp[11-1], dp[11-5], dp[11-11] , dp[11-5] 중 어느 하나라도 true라면 true이다.

이 방식으로 Loop를 돌려 target에 대한 값이 true인 경우 리턴을 아닌 경우 loop를 바져나가 false를 리턴한다.

[Hash Table] Find All Anagrams in a String

개발자1344 — Tue, 6 Apr 2021 18:01:47 +0900

s와 p를 input으로 주는데, index=n에서 끊으면 p의 anagrams으로만 구성된 s의 부분집합을 찾으라는 문제이다

여기에는 sliding window라는 알고리즘을 적용할 수 있다

슬라이딩 윈도우는 배열의 일정 범위 값을 비교할때 유용하다

index를 두개 두고 범위만큼 조금씩 움직이는 방법이다

모든 배열의 요소를 일일이 체크할 필요가 없기 때문이다

~~s안에서 p의 anagram을 찾아야하기 때문에, left를 시작점, right를 p의 길이로 둔다~~

~~이후 left를 s의 길이가 되기 전까지 Loop에 돌려주는데, left-right구간만큼 배열을 substring하여 해당 구간을 sorting하고 비교한다.~~

~~이 둘이 같으면 시작index인 left를 결과에 집어넣는다~~

타임아웃 에러뜬다

[Binary Search] Search a 2D Matrix II

개발자1344 — Tue, 6 Apr 2021 17:35:32 +0900

2차원 matrix가 주어질때, target이 있는지 찾아라. 이때 행렬별로 모두 오름차순으로 정렬되어있다

오름차순 배열에서 무언가를 찾으려면? binary search ㄱㄱ

간단한 문제였지만 2차원 배열도 binary search를 한번 적용해 본다는 의미로 기억할만한 문제

[DP] Maximal Square

개발자1344 — Tue, 6 Apr 2021 17:21:26 +0900

1로 구성된 사각형의 최대 크기를 구한다

다음과 같은 원리를 적용해보았다

크기와 모양이 같은 Matrix를 만든 후 , dp로 각각 순회한다

1을 발견했을 때 왼쪽, 위쪽, 좌상단의 값이 모두 1이면 정사각형이 구성된다

이 경우 길이가 2인 정사각형이 만들어지므로 해당 node를 2로 변경한다

일단 index가 되는 매트릭스를 구성하는데 input matrix에 행렬을 하나씩 더한 값으로 구성한다

왜냐하면 1.1 위치가 1일때 node를 1로 순회해주려면 기준값을 주는 것이 편하기 때문이다

이후 루프를 도는데, 하나씩 돌면서 값이 1인 노드를 만나는 경우, 왼쪽,위쪽,좌상단쪽 중 가장 작은 값에 1을 더해 업데이트 해준다

그게 아니라면 노드는 0으로 설정한다

이렇게 업데이트 된 값은 정사각형을 구성할 수 있는 변의 최대길이가 될 것이기 때문에 그것이 max보다 크다면 max를 업데이트 해준다

최종적으로 정사각형의 크기를 리턴하므로, max의 제곱을 리턴하면 된다.

약간 새로운 유형의 dp라서 헷갈렸다